네이버 시골의사님 블로그에서 퍼왔습니다. 어렵지만 한번 보고 생각해볼만 내용 같습니다.
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오리를 키우는 농부가 고민에 빠졌다.
지금 오리떼를 출하해야하는데 오리값이 폭락해서 도저히 원가도 맞출 수 없기 때문이다. 그는 고심 끝에 더 이상 사료를 먹이지 않고(돈을 들이지 않고) 연못에서 오리를 키우면서, 오리값이 다시 반등 할 시점까지 기다려 보기로 했다.
하지만 동쪽 연못에는 미꾸라지가 풍부해서 오리가 살을 찌우는데 그만이지만, 서쪽 연못에는 물고기가 별로 없어서 오리가 겨우 연명하는데 적당 할 뿐이다. 게다가 하필이면 동쪽연못으로 가는 길에는 차가 많이 다니는 차도가 있고, 서쪽 연못으로 가는 길에는 차도가 없다.
농부는 나중에 오리를 비싼 값에 팔기위해 동쪽 연못으로 오리떼를 보내기로 결정했다. 그런데 가만히 생각해보니 자칫하다가는 한번에 오리가 몰사 할 가능성이 있었다. 그래서 그는 고민 끝에 오리 떼를 한꺼번에 길을 건너게 하기보다는, 한 마리씩 건너가게 했다.
이때 농부의 선택은 현명한 것인가?.
단체로 보내면 오리 떼가 처음 몇 번은 전원이 무사통과 할 수 있겠지만, 언젠가는 전부가 떼죽음을 하는 날이 올 것이다. 하지만 한 마리씩 보내면 하루에 한 마리씩의 작은 손실이 누적되어 언젠가는 오리 떼를 전부 잃는 날이 올 것이다.
이때 농부의 이익은 ‘기간의 운’에 따라 결정난다.
다행히 당시에 오리가격이 빨리 회복되어서 오리떼가 전원 사고를 당하기전에 시장에 내다 팔 수 있으면 떼를지어 보내는 것이 옳고, 만약 오리가격 회복이 늦어진다면 따로 보내는 것이 옳다. 하지만 오리가격이 계속 하락해서 출하기간이 지나치게 길어질 경우에는 전부를 잃을 위험이 점점 커진다.
이때 농부가 오리 떼를 보존 할 수 있는 방법은 무엇일까?
그것은 바로 오리떼를 절반을 나눠서 반은 서쪽의 연못으로 반은 동쪽의 연못으로 보내는 것이다. 이 경우 농부는 오리값의 폭락으로 출하시기를 잡지 못한 채 계속 시간이 흘렀다 하더라도, 언젠가 오리 값이 오르는 순간에 나머지 절반의 오리를 시장에 내다 팔 수 있다.
여기서 농부의 최선의 선택은 무엇인가?.
사실 농부에게 시장 타이밍이 적절해서 오리떼의 살이 잔뜩 오른 채 비싼값에 모두 팔 수 있는 행운과, 가격이 맞지 않을 때 출하를 늦추다가 가격이 오른다음 팔기로 결정 할 때 모든 오리를 잃을 위험은 대칭적이다. 다만 그가 반을 나눌 경우에는 가격이 좋아지기까지 절반은 지킬 수 있지만, 대신 오리가격이 두배이상 급등하지 않는 한 큰 이익을 볼 가능성은 대폭 사라진다.
지금 필자가 던진 수수께끼는 일종의 패러독스다.
하지만 이에 대한 답은 있다. 천체물리학자인 오스본(M.F.M Osborne)은 ‘브라운 운동’을 변동성 분석에 대입함으로서, ‘주가의 변동 폭은 시간의 제곱근에 비례한다’는 바슐리에의 이론을 증명했다. 그의 이론에 의하면 필자의 패러독스에서 농부가 오리떼를 떼지어 보낼 것인지. 나누어 보낼 것인지 고민한 것으로 인해 수익이나 손실의 확률적인 차이는 없고, 이 농부의 리스크는(변동성) 단지 시간이 흐를수록 증가 할 뿐이라는 것이다.
바꿔말하면 농부가 오리가격이 최고에 달할 때까지 어느시점까지 기다려서 팔았을 때 큰 이익이 날 가능성과 큰 손실을 입을 가능성은 같고, 실제 그가 이익이던 손해던 입었다면 그것은 운이라는 뜻이다.결국 이 패러독스에서 농부가 개입할 수 있는 유일한 방법은 오리떼를 절반을 나눠서 반은 동으로 반은 서로 보내는 것이 정답이다. 그렇지 않다면 농부는 단지 동전을 던지는 것이 가장 합리적이다.
필자가 제대로 설명을 한 것인지는 모르지만, 포트폴리오 이론의 핵심이 여기에 있다.
우리가 보통 투자를 하면서 ‘한국 펀드, 중국 펀드,선진국 펀드에 분산 투자하면 위험이 적다’는 말을 많이 듣지만, 사실 이때의 위험은 거의 차이가 없다.
그것은 통계용어로 공분산[共分散, covariance]이라고 부르는 상관계수가 양의 값을 가지면 그 자산의 변동성은 시간이 길어지면 거의 같아지기 때문이다. 즉 MSCI 지수와 0.7 정도의 공분산을 가지는 한국시장을 보유 할 경우, 보유기간이 길어지면 어느시점에서 이 자산들의 위험도는 같아지기 때문이다. 물론 이점은 이머징 마켙의 경우도 마찬가지다.
때문에 자산투자에서 분산투자는 공분산이 음의 값을 가지는 자산을 중심으로 구성되어야 한다. 예를들어 금의 경우 MSCI 기준 공분산은 0.4-0.5 수준인데, 이것은 금값이 오르면 주식값이 떨어지고, 주식값이 오르면 급값이 떨어질 가능성이 크다는 의미이고, 이러한 음의 공분산은 시간이 지날수록 오히려 자산배분의 효과를 높여주게 된다.
그래서 필자가 말하는 자산배분이라는 의미는 채권수익률을 기준으로(0으로 잡을 때) 주식과 실물이 좌우로 분포하는 분산배치를 함으로서, 농부는 최소한 오리의 절반은 비싼가격에 팔 수 있는 기회를 잡게된다는 의미이지 그것이 주식시장내에서의 업종별 분산이나, 혹은 주식시장별 분산과 같은 소극적 의미의 배분을 의미하는 것이 아니다.
이런 문제들은 미국과같은 선진자산시장에서 대공황이나, 블랙먼데이등의 우여곡절을 겪은 결과, 그런 위험에 대한 회피는 결국 자산배분밖에 없더라는 경험에 따른다. 즉 예상치못한 자산시장의 폭락과 같은 경험이후 많은 경제학자들과 투자이론가들이 정립한 모델인 셈이다. 아울러 이러한 투자들은 더 나은 수익을 바라는 것이 아니라, 위험을 분산하는 의미라는 뜻이다.
즉 우리가 대개 금이던, 물이던,석유던 실물에 투자하고, 또 주식시장에서도 신흥시장과 한국시장에 분산하거나 투자하는 이유는, 위험에 대한 진정한 회피가 아니라 더 나은 수익을 위한 추구라는 점에서, 아직 우리나라는 분산투자의 목적이 애시당초 잘못되었다고 볼 수 있다.
대부분의 투자자들은 여기에 동의하지 못한다. 이유는 수십억의 자산을 운용하는 사람의 입장에서는 충분히 동의 할 수 있는 일이지만, 소액으로 투자하는 사람의 입장에서는 그것이 가능하지 않다는 딜렘마에 빠지게 된다.
그래서 투자자들은 가능하면 채권대비 수익률이 높을 것으로 생각되는 주식과 같은 자산에 집중하기 때문에 투자자들의 수익과 손실은 항상 양의 값을 가지지 않고, 양과 음의 값을 반복하게 된다.
진짜 비극은 여기서 나타난다.
주식시장을 역사적으로 잘 관찰해보면 주가는 대개 편차의 범위내에서 움직이는 정규분포의 모습을 하고 있지만, 드물게 이 편차를 벗어나는 움직임이 수익률을 결정적으로 좌우하게 된다, 즉 편차를 벗어나는 비정상적 변화는 극히 드문 일부분이고, 그 기간도 아주 짧지만, 실제 수익에 미치는 영향은 너무나 크다,
예를들어 10년간 주식시장의 전체 수익률을 놓고 비교 할 때, 그 수익이 70%라고 하더라도, 만약 편차를 벗어난 극적인 순간을 제외하고 다시 계산해보면 수익률은 그 절반도 되지 않으며, 반대로 손실율을 놓고 계산 할 때도 그것은 마찬가지다.
그래서 많은 투자자들은 극적인 수익의 짧은 기간에는 일찌감치 주식을 팔고, 극적인 순간하락에는 속수무책으로 당함으로서, 그외 나머지 긴 기간에 벌어들인 평범한 수익을 그대로 반납하는 투자자들의 최종수익률이 비극적이라고 표현하는 것이다.
때문에 경제학자들이나 시장의 많은 이론가들은 분산투자가 아닌 집중투자에서 (주식과같은 자산에 집중하는 경우), 이러한 비이성적 행태를 소거하기 위한 논의를 진행해 왔다. 하지만 필자는 분포곡선에서 지방꼬리 (Fat Tail)라 부르는 이 기간의 움직임을 활용하거나, 반대로 회피하는 것이 어쩌면 주식투자의 전부일지 모른다는 생각의 바탕에서 그 방안을 오래전부터 모색하고 있는 중이다,
어쨌거나 오늘의 칼럼은 내용이 좀 어렵지만, 필자는 독자들에게 하나의 화두를 던지는 셈이니 이점 혜량해 주시기를 바란다.
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