피셔블랙에 의해 20년 전에 제기된 퍼즐입니다. 결론은 전에 선택한 문에서 남아있는 하나의 문을 다시 선택을 바꾸는 것이 확률상 유리하다고 합니다. 이유가 궁금합니다.
<조건>
문이 세 개 있고 이 중 하나의 문 뒤에 상금이 있다고 합니다. 당신은 하나의 문을 선택해야한다
<과정>
1번 문을 선택했다고 가정해봅시다. 게임의 운영자는 당신에게 상금이 없는 문(예를 들어 2번)을 열어 보여줍니다. 그리고 운영자는 당신에게 묻습니다."자, 3번 문으로 옮기겠습니까?,아니면 그냥 1번으로 선택하겠습니까?"
당신은 첫번째 선택을 고수 할 수도 있고, 다른 문을 선택할 수 있는 기회를 얻을 수도 있다.
<결론>
직관적으로 다른 문을 선택하는 것이 상금을 받을 수 있는 확률을 높혀준다.
->저는 이 부분이 이해가 안가네요. 이해가 안되서 직접 해봤는데, 50번씩 시행해서 바꿔서 맞추는 확률과 고수해서 맞추는 확률의 비가 21:13 으로 바꾸는 쪽이 높았습니다.혹시 수학을 전공하시거나 논리적으로 설명 해 주실 수 있는 분 꼬리글 달아주시면 감사하겠습니다.
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제가 쓴 글의 의도와 약속님이 쓴 글의 의도가 다른 것 같네요.,제가 올린 글과 같다는 말에 저도 그 문제대로 생각하면 분명히 답은 그렇게 나올 수 밖에 없죠.
이 문제를 올린 쟁점은 바턴 빅스의 [투자전쟁:Hedge Hogging]이라는 9장 추세적 경기 순환의 폭력성에 나오는 예입니다. 지은이가 이 예를 쓴 의도는 과거에 생각해 냈던 포지션을 상황이 변화한 현재 시점에서 어떤 포지션인지 다시 생각해보는 전략적으로 유리할 수도 있다. 라고 말하기 위한 것입니다.
문제를 상술해보면 과거에 선택한 3개중 하나의 문을 선택할 때의 확률은 1/3이고
게임진행자가 상금이 없는 하나의 문을 제거하고 다시 생각해 볼 기회를 가졌을 경우 1/2입니다.
약속님이 제시한 문제에서는 다른 문으로 바꿔야 한다는 전제 조건이 붙기 때문에 2/3이 될 수 있지요.제가 제시한 문제에서는 "분명 게임 진행자의 제안은 다시한번 생각해볼 기회를 가질 것이냐는 제안" 이므로 1번문을 다시 고수 할 수도 3번문으로 갈아 탈 수도 있는 기회를 택하는 것이 현명하다는 결론이라는 거죠.
제가 알아본 결과 약속님이 올린 비슷한 예는 정재승 [과학콘서트]에서 찾거나 네이버 몬티홀에서 찾으면 해결 방법이 나오네요. 어떤 확률이 중요하든 안하든 전략적으론 과거의 선택에 대한 현재의 성찰이 중요하다는 것을 말하기 위해 문제를 올렸는데 역시나 논란이 되네요. 1980년 비즈니스 위크에서 이러한 퀴즈를 실었다가 학자들로 엄청난 논란을 일으켰다는 예화가 있지요. 과거에 현명한 경제 사상가의 화두는 현재까지 사람들에게 교훈을 주는 것 같습니다.
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